3(в степени 2-х)-(1/3) в степени х+1>26/3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала упростим выражение в левой части неравенства:

3^(2x) - (1/3)^(x+1) > 26/3

3^(2x) - (1/3)^(x+1) = 3^(2x) - 3^(-x-1) = 3^(2x) - 1/(3^(x+1))

Теперь подставим это обратно в неравенство:

3^(2x) - 1/(3^(x+1)) > 26/3

После этого приведем дроби к общему знаменателю:

3^(2x) - 1/(3^(x+1)) = 3^(2x) - 1/(33^x) = 3^(2x)/(3^(x+1)) - 1/(33^x) = (3^(2x)-1)/(3*3^x)

Теперь уравнение будет выглядеть так:

(3^(2x)-1)/(3*3^x) > 26/3

Умножим обе части неравенства на 3*3^x:

3^(2x) - 1 > 26*3^x

Теперь у нас получилось уравнение, которое нужно решить.