3|x+1|+1/2|x-2|-3/2x<=8 Подробное решение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала рассмотрим каждый модуль по отдельности:

|x+1|, при x >= -1:
x+1, при x >= -1
-(x+1), при x < -1

|x-2|, при x >= 2:
x-2, при x >= 2
-(x-2), при x < 2

Теперь уравнение примет следующий вид:

3(x+1) + 1/2(x-2) - 3/2x <= 8
3x + 3 + 1/2x - 1 - 3/2x <= 8
3x + 1/2x - 3x + 3 - 1 <= 8
-5/2x + 2 <= 8
-5/2x <= 6
x >= -12/5

Поэтому интервал, в пределах которого выполняется данный неравенство, равен x >= -12/5.