3m-6n+mm-2n во второй степени

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

(3m-6n+mm-2n)^2

Раскроем скобки, применяя правила умножения бинома на бином:

(3m-6n+mm-2n)(3m-6n+mm-2n)
= (3m)(3m) + (3m)(-6n) + (3m)(mm) + (3m)(-2n) + (-6n)(3m) + (-6n)(-6n) + (-6n)(mm) + (-6n)(-2n) + (mm)(3m) + (mm)(-6n) + (mm)(mm) + (mm)(-2n) + (-2n)(3m) + (-2n)(-6n) + (-2n)(mm) + (-2n)(-2n)
= 9m^2 - 18mn + 3mm^2 - 6n + -18mn + 36n^2 + -6mmn + 12n + 3m^2m + -6mmn + mmm^2 + -2mm + -6n - 12n - 3m^2n + 12n^2
= 9m^2 - 18mn + 3m^2 - 6n - 18mn + 36n^2 - 6m^2n + 12n + 3m^3 - 6mn + m^3 - 2m^2 - 6n - 12n - 3m^2n + 12n^2
= 12m^2 - 24mn + 36n^2 - 6m^2n + 3m^3 + m^3 - 2m^2 + 12n^2

Итак, квадрат выражения (3m-6n+mm-2n) равен 12m^2 - 24mn + 36n^2 - 6m^2n + 3m^3 + m^3 - 2m^2 + 12n^2.