В геометрической прогрессии (bn) b3= -3, b6= -192. Найдите первый член прогрессии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первого члена прогрессии воспользуемся формулой для произвольного члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1),

где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия задачи получаем:

b3 = b1 q^(3-1) = -3,
b6 = b1 q^(6-1) = -192.

Из этих двух уравнений можно составить систему:

-q^2 = -3,
-q^5 = -192.

Делим второе уравнение на первое:

q^3 = 192 / 3 = 64.

Теперь мы можем найти знаменатель прогрессии q:

q = 4.

Подставляем найденное значение знаменателя обратно в первое уравнение системы:

q^2 = 4^2 = 16.

Теперь можем найти первый член прогрессии b1:

b1 = b3 / q^(3-1) = -3 / 16 = -3/16.

Итак, первый член прогрессии равен -3/16.