Первая цифра четырехзначного числа 7. Если эту цифру переставить на последнее место, то получится число меньше первоначального на 864.Найдите первоначальное число . А)7861. Б)2354. В)1598. Г)4554

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте попробуем решить задачу:

Пусть первоначальное число ABCD, где A - первая цифра, B, C и D - остальные цифры.

Тогда, согласно условию задачи, мы можем записать уравнение:

1000B + 100C + 10D + A = 1000A + 100B + 10C + D - 864
999B + 90C + 9D = 999A - 864

Нам известно, что A = 7. Подставим это значение в уравнение:

999B + 90C + 9D = 6993 - 864
999B + 90C + 9D = 6129

Так как мы ищем четырехзначное число, то B не может быть равно нулю. Попробуем различные варианты:

Пусть B = 1:
999 + 90C + 9D = 6921
90C + 9D = 6921 - 999
90C + 9D = 5922
10C + D = 658

Пусть B = 2:
1998 + 90C + 9D = 5826
90C + 9D = 5826 - 1998
90C + 9D = 3828
10C + D = 425

Пусть B = 4:
4995 + 90C + 9D = 1926
90C + 9D = 1926 - 4995
90C + 9D = -3069

Пусть B = 5:
5994 + 90C + 9D = 1023
90C + 9D = 1023 - 5994
90C + 9D = -4971

Из всех этих вариантов видно, что нет такого четырехзначного числа, которое соответствовало бы условию задачи. Следовательно, данная задача не имеет решения в рамках натуральных чисел.