Разложите многочлен на множители a^3+4a-39

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала попробуем найти корни данного многочлена, подставив различные значения, начиная с 1 и заканчивая -1 (с учетом множителя перед a^3):

При a = 1: 1^3 + 41 - 39 = 1 + 4 - 39 = -34
При a = -1: (-1)^3 + 4(-1) - 39 = -1 - 4 - 39 = -44

Таким образом, ни одно из значений не является корнем многочлена a^3 + 4a - 39.

Попробуем разложить его далее методом группировки:

a^3 + 4a - 39 = a^3 + 13a - 9a - 39 = a(a^2 + 13) - 3(3a + 13) = (a - 3)(a^2 + 13).

Таким образом, многочлен a^3 + 4a - 39 можно разложить на множители как (a - 3)(a^2 + 13).