Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -0,4; 2; -10;... Найдите сумму первых пяти её членов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии необходимо воспользоваться формулой для суммы членов геометрической прогрессии:

Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Из условия задачи у нас есть первые три члена прогрессии: a1 = -0,4, a2 = 2, a3 = -10. Найдем знаменатель q:

q = a2 / a1 = 2 / (-0,4) = -5.

Теперь можем найти сумму первых пяти членов:

n = 5,
Sn = -0,4 (1 - (-5)^5) / (1 - (-5)) = -0,4 (1 - 3125) / 6 = -0,4 * (-3124) / 6 = 2084 / 15 ≈ 138,93.

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна примерно 138,93.