Для решения квадратного уравнения x^2 + x + 1 = 0 можно воспользоваться квадратным трёхчленом и формулой для нахождения корней:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 1, c = 1

D = 1^2 - 411 = 1 - 4 = -3

Так как дискриминант D < 0, у уравнения нет действительных корней.

Поэтому решение данного уравнения будет комплексным и записывается в виде:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-1 ± √(-3)) / 2*1

x = (-1 ± i√3) / 2

Ответ: x = (-1 + i√3) / 2 и x = (-1 - i√3) / 2.