Дана геометрическая прогрессия виде b5 + 4b3 = 4b4 Найдите q

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала, выразим каждый элемент последовательности через b1 и q:

b2 = b1 q
b3 = b2 q = b1 q^2
b4 = b3 q = b1 q^3
b5 = b4 q = b1 * q^4

Подставим это в уравнение b5 + 4b3 = 4b4:

b1 q^4 + 4 b1 q^2 = 4 b1 * q^3

Разделим каждую часть уравнения на b1 * q^2:

q^2 + 4 = 4q
q^2 - 4q + 4 = 0
(q - 2)(q - 2) = 0

Отсюда получаем, что q = 2.

Таким образом, q равен 2.