В арифметической прогрессии А5= -150,А6= -147. Найдите номер первого положительного элемента этой последовательности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем формулу для нахождения элемента арифметической прогрессии: An = A1 + (n-1)d, где An - n-й элемент прогрессии, A1 - первый элемент, d - разность прогрессии.

Из условия задачи имеем:
A5 = A1 + 4d = -150
A6 = A1 + 5d = -147

Выразим A1 из первого уравнения: A1 = -150 - 4d

Подставляем это выражение во второе уравнение: -150 - 4d + 5d = -147
d = 3

Теперь найдем первый положительный элемент прогрессии. Это будет такой элемент прогрессии, который больше либо равен нулю:
A1 + (n-1)d ≥ 0
-150 - 4d + (n-1)3 ≥ 0
-150 - 4*3 + 3n - 3 ≥ 0
3n - 18 ≥ 0
3n ≥ 18
n ≥ 6

Таким образом, первый положительный элемент прогрессии является шестым элементом.