Под огород отведен участок земли прямоугольной формы,периметр которого 120 метров.Найдите наибольшую возможную площадь такого участка?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшей площади такого участка земли нам нужно определить его размеры. Обозначим длину участка как х метров, а ширину как у метров.

По условию известно, что периметр участка равен 120 метрам, то есть:

2x + 2y = 120

x + y = 60

y = 60 - x

Теперь запишем формулу для площади прямоугольника:

S = x * y

S = x * (60 - x)

S = -x^2 + 60x

Так как пара-бола имеет вершину в точке х = -b/2a = -60 / (-2) = 30, то наибольшая площадь участка будет при длине 30 метров и ширине 30 метров. Таким образом, наибольшая возможная площадь участка земли равна:

S = 30 * 30 = 900 квадратных метров.