Решить уравнение х^4-7х^2+12=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение можно решить с помощью замены переменной. Обозначим (y = x^2), тогда уравнение принимает вид (y^2 - 7y + 12 = 0).

Теперь найдем корни квадратного уравнения (y^2 - 7y + 12 = 0):
[y_1 = 4, \quad y_2 = 3]

Теперь вернемся к исходной переменной:
[x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2]
[x^2 = 3 \Rightarrow x = \pm\sqrt{3}]

Итак, решения уравнения (x^4 - 7x^2 + 12 = 0) равны: (x = 2, -2, \sqrt{3}, -\sqrt{3}).