Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 40xy+16x^2+25y^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого нужно разложить каждый моном на множители и затем выполнять подбор так, чтобы получить квадрат двучлена. Распишем исходное выражение:

40xy = 2225xy = 410xy
16x^2 = 44xx = 44x^2
25y^2 = 55yy = 55y^2

Теперь попробуем сгруппировать мономы:

(4x + 5y)^2 = (4x)^2 + 2(4x)(5y) + (5y)^2 = 16x^2 + 40xy + 25y^2

Таким образом, трёхчлен 40xy + 16x^2 + 25y^2 можно представить в виде квадрата двучлена (4x + 5y)^2.