Решите тригонометрический пример с подробным решением . Найдите значение выражения 7cos (п + b) - 2sin (п/2 + b) если cos b = -1/3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: cos b = -1/3

Так как cos b = adj/hyp, то можем нарисовать прямоугольный треугольник, где прилежащий катет равен -1, а гипотенуза равна 3. Тогда противоположний катет равен 2√2.

Теперь рассмотрим выражение 7cos(π + b) - 2sin(π/2 + b):

cos(π + b) = cos π cos b - sin π sin b
cos π = -1, sin π = 0
cos(π + b) = -cos b = 1/3

sin(π/2 + b) = sin π/2 cos b + cos π/2 sin b
sin π/2 = 1, cos π/2 = 0
sin(π/2 + b) = cos b = -1/3

Теперь можем подставить полученные значения:

7cos(π + b) - 2sin(π/2 + b) = 71/3 - 2(-1/3) = 7/3 + 2/3 = 9/3 = 3

Ответ: 3