Составьте уравнение касательной к графику функции y=x^2-3x-4 в точке с абсцисой x=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения касательной к графику функции y=x^2-3x-4 в точке с абсциссой x=1 необходимо вычислить значение производной функции в этой точке.

y=x^2-3x-4

Производная функции y=x^2-3x-4:

y'=2x-3

Теперь найдем значение производной в точке x=1:

y'(1)=2*1-3=2-3=-1

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x=1 равен -1.

Чтобы найти точку касания (x1,y1), подставим x=1 в уравнение исходной функции:

y=x^2-3x-4

y(1)=1-3-4=-6

Точка касания (1,-6)

Уравнение касательной к графику функции y=x^2-3x-4 в точке с абсциссой x=1 имеет вид:

y=-1(x-1)-6

Или, y=-x+1-6

y=-x-5