4. Найдите tga если cosa= (корень из 10)/10 и а принадлежит промежутку (3п/2;2п)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для данного угла а, косинус равен (корень из 10)/10. Так как косинус равен отношению прилежащего к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, предположим, что катет прилежащий равен корню из 10, а гипотенуза равна 10.

Зная это, можно выразить синус угла a:

sin(a) = sqrt(1 - cos^2(a)) = sqrt(1 - (sqrt(10)/10)^2) = sqrt(1 - 10/100) = sqrt(0.9) = sqrt(9/10) = 3/√10.

Теперь мы можем найти тангенс угла a:

tan(a) = sin(a) / cos(a) = (3/√10) / (sqrt(10)/10) = (3/√10) * (10/sqrt(10)) = 3.

Таким образом, tg(a) = 3.