Решите уравненин x4-10x2+9=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения используем замену. Обозначим y = x^2, тогда уравнение примет вид y^2 - 10y + 9 = 0.

Решим данное квадратное уравнение с помощью дискриминанта D = (-10)^2 - 4 1 9 = 100 - 36 = 64.

D > 0, следовательно уравнение имеет два корня:
y1 = (10 + √64) / 2 = 9
y2 = (10 - √64) / 2 = 1

Теперь найдем значения x: x1 = sqrt(9) = 3, x2 = -sqrt(9) = -3, x3 = sqrt(1) = 1, x4 = -sqrt(1) = -1.

Ответ: x1 = 3, x2 = -3, x3 = 1, x4 = -1.