Четыре последовательных числа таковы, что произведение первых двух на 74 меньше чем произведение двух последних. Найдите наибольшее число

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть наши четыре последовательных числа будут (x-3), (x-2), (x-1) и x.

Тогда по условию задачи имеем:
(x-3)(x-2) * 74 < (x-1)x

Раскроем скобки:
(x^2 - 5x + 6) * 74 < (x^2 - x)

Упростим:
74x^2 - 370x + 444 < x^2 - x
73x^2 - 369x + 444 < 0

Теперь решим неравенство:
73x^2 - 369x + 444 < 0
x^2 - 5x + 6 = 0
(x-3)(x-2) = 0
x1 = 3
x2 = 2

Так как 3 и 2 не удовлетворяют наше неравенство, то ответом будет наибольшее из этих чисел, т.е. x = 3.

Итак, наибольшее число - 3.