Откроем скобки и упростим уравнение:
(7x + 1)(2 - x) = 8
14 - 7x + 2x - x^2 = 8
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
-x^2 - 5x + 6 = 0
Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся дискриминантом:
D = (-5)^2 - 4(-1)6D = 25 + 24D = 49
Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два вещественных корня. Найдем их, используя формулу:
x = (-(-5) ± √49) / 2*(-1)x1 = (5 + 7) / -2x1 = 12 / -2x1 = -6
x2 = (5 - 7) / -2x2 = -2 / -2x2 = 1
Ответ: уравнение (7x + 1)(2 - x) = 8 имеет два корня x1 = -6 и x2 = 1.
Откроем скобки и упростим уравнение:
(7x + 1)(2 - x) = 8
14 - 7x + 2x - x^2 = 8
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
-x^2 - 5x + 6 = 0
Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся дискриминантом:
D = (-5)^2 - 4(-1)6
D = 25 + 24
D = 49
Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два вещественных корня. Найдем их, используя формулу:
x = (-(-5) ± √49) / 2*(-1)
x1 = (5 + 7) / -2
x1 = 12 / -2
x1 = -6
x2 = (5 - 7) / -2
x2 = -2 / -2
x2 = 1
Ответ: уравнение (7x + 1)(2 - x) = 8 имеет два корня x1 = -6 и x2 = 1.