Откроем скобки и упростим уравнение:

(7x + 1)(2 - x) = 8

14 - 7x + 2x - x^2 = 8

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

-x^2 - 5x + 6 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся дискриминантом:

D = (-5)^2 - 4(-1)6
D = 25 + 24
D = 49

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два вещественных корня. Найдем их, используя формулу:

x = (-(-5) ± √49) / 2*(-1)
x1 = (5 + 7) / -2
x1 = 12 / -2
x1 = -6

x2 = (5 - 7) / -2
x2 = -2 / -2
x2 = 1

Ответ: уравнение (7x + 1)(2 - x) = 8 имеет два корня x1 = -6 и x2 = 1.