1) У прямоугольного треугольника с гипотенузой 4 сантиметра и катетом 3 сантиметра.Найти второй катет 2)Треугольник ABC равнобедренный , оснований AC= 6 сантиметров , биссектриса угла B=8 сантиметр. Найти боковую сторону. 3)Одна сторона прямоугольника в 2 раза больше другой . Найдите большую сторону , если диагональ прямоугольника 5 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Воспользуемся формулой Пифагора для прямоугольного треугольника: (a^2 + b^2 = c^2), где (a) и (b) - катеты, (c) - гипотенуза. Подставляем известные значения: (3^2 + b^2 = 4^2), (9 + b^2 = 16), (b^2 = 16 - 9), (b^2 = 7), (b = \sqrt{7} \approx 2.65) см.

2) Поскольку треугольник равнобедренный, биссектриса угла делит основание пополам. Получаем два прямоугольных треугольника. Обозначим половину основания (AC) как (x). Отсюда (x = 6/2 = 3) см. Теперь можем найти высоту прямоугольного треугольника: (h^2 + x^2 = 8^2), (h^2 + 3^2 = 64), (h^2 = 64 - 9), (h^2 = 55), (h = \sqrt{55} \approx 7.42) см.

3) Обозначим большую сторону как (b), меньшую как (a). Так как одна сторона в 2 раза больше другой, то (b = 2a). Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольника: (a^2 + b^2 = 5^2), (a^2 + (2a)^2 = 25), (a^2 + 4a^2 = 25), (5a^2 = 25), (a^2 = 5), (a = \sqrt{5} \approx 2.24) см. Так как (b = 2a), то (b = 2\sqrt{5} \approx 4.47) см.