Дана равнобокая трапеция, основание которой 1 дм и 4,2 дм. Найдите боковую сторону трапеции, если расстояние между ее основаниями равно 3 дм.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти боковую сторону трапеции, будем использовать теорему Пифагора.

Обозначим боковую сторону трапеции как х.

Так как трапеция равнобокая, то можно разделить ее на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них:

Пусть a - сторона основания, b - боковая сторона, c - высота трапеции.

Тогда по теореме Пифагора
c^2 = b^2 - ((a - c)/2)^2.

Подставляем известные значения
3^2 = x^2 - ((1 + 4.2 - 3)/2)^2
9 = x^2 - ((2.2)/2)^2
9 = x^2 - 1.1^2
9 = x^2 - 1.21
10.21 = x^2.

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон
x = √10.21
x = 3.2 дм.

Итак, боковая сторона трапеции равна 3.2 дм.