14 Мая 2021 в 19:51
73 +1
0
Ответы
1

Известно, что тангенс угла a равен отношению синуса косинуса: tg a = sin a / cos a = 2.

Следовательно, sin a = 2cos a.

Теперь можем выразить cos^2 a через sin a:

cos^2 a = (1 - sin^2 a) / (1 + sin^2 a) = (1 - (2cos a)^2) / (1 + (2cos a)^2) = (1 - 4cos^2 a) / (1 + 4cos^2 a).

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

cos^2 a - sin^2 a = (1 - 4cos^2 a) / (1 + 4cos^2 a) - (2cos a)^2 = (1 - 4cos^2 a) / (1 + 4cos^2 a) - 4cos^2 a = (1 - 4cos^2 a - 4cos^2 a(1 + 4cos^2 a)) / (1 + 4cos^2 a) = (1 - 4cos^2 a - 4cos^2 a - 16cos^4 a) / (1 + 4cos^2 a) = (1 - 8cos^2 a - 16cos^4 a) / (1 + 4cos^2 a).

Теперь заменим cos^2 a на x:

(1 - 8x - 16x^2) / (1 + 4x).

Это и есть итоговое выражение для данного косинуса и синуса, когда tg a = 2.

17 Апр в 18:34
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 397 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир