Для решения квадратного уравнения (6x^2 - 11x + 5 = 0) с помощью дискриминанта, нужно вычислить дискриминант по формуле:
[ D = b^2 - 4ac ]
Где у нас следующие коэффициенты: (a = 6), (b = -11), (c = 5).
Теперь вычислим дискриминант:
[ D = (-11)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 5 ][ D = 121 - 120 ][ D = 1 ]
Поскольку дискриминант равен 1, это значит что уравнение имеет два действительных корня, таким образом уравнение имеет решение.
Далее, чтобы найти эти корни, можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} ]
Подставим значения в эту формулу:
[ x = \frac{11 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 6} ][ x = \frac{11 \pm 1}{12} ]
Таким образом, у нас получаются два корня:
[ x_1 = \frac{11 + 1}{12} = 1 ]
[ x_2 = \frac{11 - 1}{12} = \frac{5}{6} ]
Итак, корни этого уравнения равны (x_1 = 1) и (x_2 = \frac{5}{6}).
Для решения квадратного уравнения (6x^2 - 11x + 5 = 0) с помощью дискриминанта, нужно вычислить дискриминант по формуле:
[ D = b^2 - 4ac ]
Где у нас следующие коэффициенты: (a = 6), (b = -11), (c = 5).
Теперь вычислим дискриминант:
[ D = (-11)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 5 ]
[ D = 121 - 120 ]
[ D = 1 ]
Поскольку дискриминант равен 1, это значит что уравнение имеет два действительных корня, таким образом уравнение имеет решение.
Далее, чтобы найти эти корни, можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} ]
Подставим значения в эту формулу:
[ x = \frac{11 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 6} ]
[ x = \frac{11 \pm 1}{12} ]
Таким образом, у нас получаются два корня:
[ x_1 = \frac{11 + 1}{12} = 1 ]
[ x_2 = \frac{11 - 1}{12} = \frac{5}{6} ]
Итак, корни этого уравнения равны (x_1 = 1) и (x_2 = \frac{5}{6}).