Катер проплыл 148,5 км между двумя пристанями по течению реки за 9 часов, а против течения - за 11 ч. Найдите скорость течения реки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость катера в стоячей воде как V, а скорость течения реки как Vc.

По условию задачи, скорость катера по направлению течения равна V + Vc, а против течения равна V - Vc.

Тогда по формуле расстояния:
148.5 = 9(V + Vc)
148.5 = 11(V - Vc)

Решим эту систему уравнений.

1) 9V + 9Vc = 148.5
2) 11V - 11Vc = 148.5

Домножим первое уравнение на 11, а второе на 9:

1) 99V + 99Vc = 1633.5
2) 99V - 99Vc = 1336.5

Сложим оба уравнения:

198V = 2970
V = 2970 / 198
V = 15 км/ч

Теперь найдем скорость течения:
148.5 = 9(15 + Vc)
148.5 = 135 + 9Vc
9Vc = 13.5
Vc = 13.5 / 9
Vc = 1.5 км/ч

Итак, скорость течения реки составляет 1.5 км/ч.