Cos^2a-sin^2a/ctg^2a-tg^2a=sin^2a*cos^2a доказать тождество
Cos^2a-sin^2a/ctg^2a-tg^2a=sin^2a*cos^2a доказать тождество
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства данного тождества, начнем с левой части уравнения:
(cos^2a - sin^2a) / (ctg^2a - tg^2a)
Мы знаем, что cos^2a - sin^2a = cos2aИ также, ctg^2a - tg^2a = 1Таким образом, мы можем переписать исходное уравнение, используя эти равенства:
cos^2a - sin^2a = cos2a
ctg^2a - tg^2a = 1
Подставив данные выражения в исходное уравнение, получим:
cos^2a - sin^2a / ctg^2a - tg^2a = cos^2a * sin^2a
Или, можно переписать в виде:
cos^2a - sin^2a / ctg^2a - tg^2a = sin^2a * cos^2a
Таким образом, мы доказали данное тождество:
cos^2a - sin^2a / ctg^2a - tg^2a = sin^2a * cos^2a