Семья состоит из трех человек: отца, матери и дочери. В настоящее время сумма их возрастов составляет 73 года, а 10 лет назад эта сумма состпвляла 45 лет. Сколько лет было отцу 10 лет назад, если сейчас мать старше дочери на 23 года?
Семья состоит из трех человек: отца, матери и дочери. В настоящее время сумма их возрастов составляет 73 года, а 10 лет назад эта сумма состпвляла 45 лет. Сколько лет было отцу 10 лет назад, если сейчас мать старше дочери на 23 года?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть возраст отца в настоящее время равен А, возраст матери равен В, а возраст дочери равен С. Тогда по условию задачи имеем следующую систему уравнений:
A + B + C = 73(A - 10) + (B - 10) + (C - 10) = 45B = C + 23Подставим выражение для B из третьего уравнения в первое и второе уравнения:
A + (C + 23) + C = 73(A - 10) + ((C + 23) - 10) + (C - 10) = 45Упростим уравнения:
A + 2C + 23 = 73A + 2C + 3 = 45Выразим А из первого уравнения:
A = 73 - 2C - 23
A = 50 - 2C
Подставим это выражение для А во второе уравнение:
50 - 2C - 10 + C + 23 - 10 = 45
40 - C + 13 = 45
C = 8
Теперь найдем возраст отца 10 лет назад:
A = 50 - 2*8
A = 34
Итак, 10 лет назад отцу было 34 года.