Для нахождения дифференциала функции f(x) = sin^2(9x) будем использовать цепное правило дифференцирования.

f(x) = sin^2(9x)

Сначала найдем производную внешней функции sin^2(u):

f'(x) = 2sin(9x) cos(9x) * 9

Теперь подставим значение внутренней функции u = 9x:

f'(x) = 2sin(9x) cos(9x) 9
= 18sin(9x) * cos(9x)

Таким образом, дифференциал функции f(x) = sin^2(9x) равен 18sin(9x)cos(9x).