Решите неравенство 5(х-2)*(х+3)<0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства нужно найти интервалы, на которых выражение 5(х-2)(х+3) < 0.

Найдем точки разрыва функции, которые являются корнями уравнения (х-2)(х+3) = 0:
х = 2 и х = -3.

Проведем знаковый анализ многочлена 5(х-2)(х+3):

При х < -3 все три множителя отрицательны, значит выражение положительно.При -3 < х < 2 два множителя отрицательны, а один положителен, следовательно выражение отрицательно.При х > 2 все три множителя положительны, значит выражение положительно.

Таким образом, решением неравенства 5(х-2)(х+3) < 0 является множество значений x из интервала -3 < х < 2:

Ответ: х принадлежит (-3, 2).