РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО (х-5)(4х+1)(х+1)>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этого неравенства, нам необходимо найти корни уравнения (х-5)(4х+1)(х+1) = 0 и определить знак выражения в каждом из интервалов, образованных найденными корнями.

Найдем корни уравнения:
(х-5)(4х+1)(х+1) = 0
Из данного уравнения следует, что х = 5, х = -1/4, х = -1.

Построим знаковую таблицу, рассматривая каждый интервал между корнями:

Промежуток 1: (-∞, -1)
Выберем значение х = -2:
(-)(-)(-) > 0 - удовлетворяет неравенству.

Промежуток 2: (-1, -1/4)
Выберем значение х = -1/2:
(-)(+)(-) < 0 - не удовлетворяет неравенству.

Промежуток 3: (-1/4, 5)
Выберем значение х = 0:
(-)(+)(+) > 0 - удовлетворяет неравенству.

Промежуток 4: (5, +∞)
Выберем значение х = 6:
(+)(+)(+) > 0 - удовлетворяет неравенству.