Решите неравенство х^2+2х-15 <0 Ответ:(-5;3)
Решите неравенство х^2+2х-15 <0 Ответ:(-5;3)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данного неравенства нужно найти корни квадратного уравнения, которое получается из исходного неравенства:
х^2 + 2х - 15 = 0
Далее решаем это уравнение:
D = 2^2 - 41(-15) = 64
x1,2 = (-2 ± √64) / 2
x1 = (-2 + 8) / 2 = 6/2 = 3
x2 = (-2 - 8) / 2 = -10 / 2 = -5
Таким образом, корни уравнения равны x1 = 3 и x2 = -5.
Теперь построим таблицу знаков:
x | -∞ | -5 | 3 | +∞ - | + | - | +x^2 | + | + | + | +
2x | - | - | + | +
-15 | - | - | - | -
Отсюда мы видим, что неравенство выполняется на интервале (-5; 3). Таким образом, ответ: (-5; 3).