Решите неравенство х^2+2х-15 <0 Ответ:(-5;3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства нужно найти корни квадратного уравнения, которое получается из исходного неравенства:

х^2 + 2х - 15 = 0

Далее решаем это уравнение:

D = 2^2 - 41(-15) = 64

x1,2 = (-2 ± √64) / 2

x1 = (-2 + 8) / 2 = 6/2 = 3
x2 = (-2 - 8) / 2 = -10 / 2 = -5

Таким образом, корни уравнения равны x1 = 3 и x2 = -5.

Теперь построим таблицу знаков:

x^2 | + | + | + | +
2x | - | - | + | +
-15 | - | - | - | -

Отсюда мы видим, что неравенство выполняется на интервале (-5; 3). Таким образом, ответ: (-5; 3).