Найти степень х 4 , если х~2 с точностью до 2,5%.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что x^2 = х ± 2,5%.

Таким образом, используя заданный интервал для x^2, можно найти интервал для x:

х^2 = (1 - 0,025)x^2 = (1 - 0,025)(х ± 2,5%) = (0,975х ± 0,024375х)

Следовательно,

x = ±√(0,975х ± 0,024375х)

x = ±√(0,975 ± 0,024375)

x ≈ ±0,987 или ±1,012

Теперь найдем степень х^4:

(x^2)^2 = (х^2)^2 = (±0,987)^2 ≈ 0,974169

Или

(x^2)^2 = (х^2)^2 = (±1,012)^2 ≈ 1,024

Следовательно, степень х^4 будет приблизительно равна 0,974169 или 1,024, в зависимости от значения x.