Имеются 2 куска с сплава серебра и меди.Один из них содержит 81% меди , а другой 95%. В каком отношении нужно брать сплавы от обоих кусков ,чтобы получить новый сплав,содержащий 87 % меди?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Допустим, мы берем x частей сплава с содержанием 81% меди и y частей сплава с содержанием 95% меди.

Тогда, составляем систему уравнений:

0.81x + 0.95y = 0.87(x + y) - новый сплав с содержанием 87% меди
x + y = 1 - общий объем нового сплава

Решив данную систему уравнений, найдем x и y:

0.81x + 0.95y = 0.87
x + y = 1

Преобразуем второе уравнение и подставим в первое:

x = 1 - y
0.81(1 - y) + 0.95y = 0.87
0.81 - 0.81y + 0.95y = 0.87
0.14y = 0.06
y = 0.06 / 0.14 = 0.4286

Теперь найдем x:

x = 1 - y
x = 1 - 0.4286
x = 0.5714

Итак, нужно брать сплавы от обоих кусков в отношении около 0.5714 к 0.4286, чтобы получить новый сплав, содержащий 87% меди.