Исследовать функцию на чётность и нечётность: 1) y=3х^6 + х^2 2) y=8х^5 - х 3)y=х^2 + 7 / х - 1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Функция y = 3x^6 + x^2

Для проверки чётности или нечётности функции нужно рассмотреть изменение функции при замене x на -x.

y(-x) = 3(-x)^6 + (-x)^2 = 3x^6 + x^2 = y(x)

Таким образом, функция y = 3x^6 + x^2 является чётной.

2) Функция y = 8x^5 - x

y(-x) = 8(-x)^5 - (-x) = -8x^5 + x ≠ 8x^5 - x = y(x)

Функция y = 8x^5 - x является нечётной.

3) Функция y = x^2 + 7 / x - 1

y(-x) = (-x)^2 + 7 / (-x) - 1 = x^2 + 7 / -x - 1 ≠ x^2 + 7 / x - 1 = y(x)

Функция y = x^2 + 7 / x - 1 является нечётной.