Решите уравнение lg2x-1=3-lgx

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

lg(2x) - 1 = 3 - lg(x)

Преобразуем уравнение:

lg(2x) + lg(x) = 4

lg(2x * x) = 4

lg(2x^2) = 4

Применим определение логарифма:

2x^2 = 10^4

2x^2 = 10000

x^2 = 5000

x = ±√5000

x ≈ ±70.71

Проверка:

lg(2*70.71) - 1 = 3 - lg(70.71)

lg(141.42) - 1 = 3 - lg(70.71)

2.15 - 1 = 3 - 1.85

1.15 = 1.15

Оба корня уравнения верны.