В правильной четырехугольной пирамиде,сторона основания равна 6 и длина боковой грани равна 5,5.Найдите высоту.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты правильной четырехугольной пирамиды можно воспользоваться теоремой Пифагора.
Поскольку это правильная четырехугольная пирамида, то боковые грани являются равнобедренными треугольниками.
Таким образом, можно разделить боковую грань на два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катет 5,5 и гипотенузу 6.

Высота h пирамиды будет являться гипотенузой такого треугольника.

Используем теорему Пифагора:
$$h = \sqrt{6^2 - \left(\frac{6}{2}\right)^2}$$
$$h = \sqrt{36 - 9}$$
$$h = \sqrt{27}$$
$$h = 3\sqrt{3}$$

Таким образом, высота пирамиды равна 3√3.