Решение:

Дано уравнение: (9x^3) + 2(3x^3) - 3 = 0

Упростим уравнение, используя свойство степеней:

9x^3 + 6x^3 - 3 = 0
15x^3 - 3 = 0

Теперь добавляем 3 к обеим сторонам уравнения:

15x^3 = 3

Делим обе стороны на 15:

x^3 = 3/15
x^3 = 1/5

Возьмем кубический корень от обеих сторон уравнения:

x = ∛(1/5)
x = 1/∛5

Таким образом, корень уравнения x = 1/∛5.