3.Куб с ребром 3 дм окрашено в красный цвет.Потом его распилили на кубы с ребром 6 см.Скольки получили кубов с красными гранями:1.одной,2.двумя,3.тремя. 4.Доказать,что биссектрисы соседних углов параллелограмма пересикаются под прямым углом.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

При распиливании куба с ребром 3 дм на кубы с ребром 6 см получится 27 кубов с ребром 6 см. В каждом таком кубе будет 1 красная грань, поэтому получится 27 кубов с одной красной гранью.

При распиливании куба с ребром 3 дм на кубы с ребром 6 см каждый куб будет иметь 3 красные грани (каждая грань исходного куба будет красной на двух соседних кубах). Таким образом, получится 9 кубов с двумя красными гранями.

При распиливании куба с ребром 3 дм на кубы с ребром 6 см каждый куб будет иметь 3 красные грани (каждая грань исходного куба будет красной на двух соседних кубах). Таким образом, получится 9 кубов с тремя красными гранями.

Для доказательства того, что биссектрисы соседних углов параллелограмма пересекаются под прямым углом, можно воспользоваться свойствами параллелограмма.

Пусть дан параллелограмм ABCD. Проведем диагональ AC. Поскольку AD || BC и AC пересекает их, то угол CDA = углу ABC. Рассмотрим треугольники ACD и BCD. У них общий угол ADC = BDC, а углы CAD и CBD являются биссектрисами этих углов соответственно.

Из свойства углов треугольника следует, что угол CAD = углу CBD. Поскольку углы CDA и CDB равны друг другу, то биссектрисы этих углов пересекаются под прямым углом.

Таким образом, биссектрисы соседних углов параллелограмма пересекаются под прямым углом.