Тангенс альфа умножить на сотангенс альфа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Тангенс альфа умножить на сотангенс альфа равно 1.

Это следует из тождества тригонометрии: (\tan(\alpha) \cdot \csc(\alpha) = 1), где (\csc(\alpha) = \frac{1}{\sin(\alpha)}) — сотангенс альфа.

Таким образом, (\tan(\alpha) \cdot \csc(\alpha) = \tan(\alpha) \cdot \frac{1}{\sin(\alpha)} = \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)} \cdot \frac{1}{\sin(\alpha)} = \frac{1}{\cos(\alpha)} = \sec(\alpha) = 1).