Решите уравнение Корень из двух * cos(П /2 + x) + корень из двух = 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения нам нужно выразить значение угла х, при котором уравнение будет верным.

У нас дано уравнение: √2 * cos(π/2 + x) + √2 = 0

Раскроем косинус суммы углов:

cos(π/2 + x) = cos(π/2) cos(x) - sin(π/2) sin(x) = 0 cos(x) - 1 sin(x) = -sin(x)

Подставим это обратно в уравнение:

√2 (-sin(x)) + √2 = 0
-√2 sin(x) + √2 = 0

Теперь выразим sin(x):

-√2 * sin(x) = -√2
sin(x) = 1

Так как синус равен 1 в первой четверти, то получаем x = π/2.

Итак, решением уравнения является x = π/2.