Скорость течения реки относится к собственной скорости лодки как 2 : 5. Найдите скорость течения реки и собственную скорость лодки , если известно, что за 4 часа лодка поднялась вверх по реке на 18 км .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость течения реки через V, а собственную скорость лодки через L.

Так как соотношение скорости течения реки к собственной скорости лодки равно 2:5, то можно записать:

V/L = 2/5

Также мы знаем, что за 4 часа лодка поднялась вверх по реке на 18 км. По формуле V = S/t, где S - расстояние, t - время, получаем:

V = 18 / 4 = 4.5 км/ч

Теперь подставим это значение в уравнение V/L = 2/5:

4.5 / L = 2/5

Умножим обе части на 5L, чтобы избавиться от дроби:

4.5 * 5L = 2L

22.5L = 2L

Выразим L:

22.5L = 2
22.5L - 2L =
20.5L =
L = 0

Получается, что собственная скорость лодки равна 0. Однако, такая скорость не имеет физического смысла, поэтому, скорее всего, допущена ошибка в решении. Попробуем пересчитать.

Используем другой подход: пусть скорость течения V = 2x, а собственная скорость лодки L = 5x.

Тогда за 4 часа лодка пройдет 5x - 2x = 3x km вверх по течению реки, и это расстояние равно 18 км:

3x = 18

x = 18 / 3 = 6 км/ч

Таким образом, скорость течения реки V = 2x = 2 6 = 12 км/ч, а собственная скорость лодки L = 5x = 5 6 = 30 км/ч.

Итак, скорость течения реки составляет 12 км/ч, а собственная скорость лодки - 30 км/ч.