Капитан флинт и его пираты нашли сундук с золотыми монетами. они разделили монеты поровну. если-бы пираты было на 4 меньше то каждый получил бы на 10 монет больше. если-бы монет было на50 меньше то каждый пират получил бы на 5 монет меньше. сколько золотых монет было в сундуке?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество монет в сундуке равно Х.

По условию
1) Если бы пиратов было на 4 меньше, то каждый получил бы на 10 монет больше, то есть (Х/(n-4)) = (Х/n + 10), где n - количество пиратов
2) Если бы монет было на 50 меньше, то каждый пират получил бы на 5 монет меньше, то есть ((X-50)/n) = (X/n - 5).

Решим систему уравнений
1) (Х/(n-4)) = (Х/n + 10
Xn = X(n-4) + 10n(n-4
Xn = Xn - 4X + 10n^2 - 40
4X = 10n^2 - 40
X = 10n^2/4 - 10
X = 5n^2 - 10n

2) ((X-50)/n) = (X/n - 5
X - 50 = X - 5
5n = 5
n = 10

Подставляем n=10 в первое уравнение
X = 510^2 - 101
X = 500

Итак, в сундуке было 500 золотых монет.