Из портов,расстояние между которыми 396км,одновременно навстречу друг другу вышли пассажирский и грузовой теплоходы.Скорость грузового теплохода 18км/ч и это на 8км/ч меньше,чем скорость пассажирского.Какое расстояние прошел каждый теплоход до встречи?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость пассажирского теплохода через V, тогда скорость грузового теплохода будет V-8 км/ч.

Так как время движения обоих теплоходов одинаково и равно времени до их встречи, можем записать уравнение:

396 / V + 396 / (V-8) = t, где t - время до встречи.

Умножим обе части уравнения на V(V-8), чтобы избавиться от знаменателей
396(V-8) + 396V = tV(V-8) => 396V - 3168 + 396V = 396V^2 - 3168V.

Упростим уравнение
792V - 3168 = 396V^2 - 3168V => 396V^2 - 3168V - 792V + 3168 = 0 => 396V^2 - 3960V = 0 => V(396V - 3960) = 0 => V = 3960 / 396 = 10 км/ч

Теперь найдем расстояние, пройденное каждым теплоходом до встречи
Для пассажирского: 396 / 10 = 39.6 к
Для грузового: 396 / 18 = 22 км

Итак, пассажирский теплоход прошел 39.6 км, а грузовой - 22 км до встречи.