A9=3×A3 При делении A7 на A3=2 и остаток 1 Найти S10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения S10 нам нужно вычислить сумму первых 10 элементов последовательности, где каждый элемент равен 3 раза предыдущего.

Первый элемент A1 = A3 / 3 = 2 / 3 = 0.(6)

Чтобы упростить расчет, представим A1 как 2/3, A2 как 6/3, A3 как 18/3 и т.д.

Таким образом, последовательность выглядит следующим образом:
2/3, 6/3, 18/3, 54/3, 162/3, ...

Теперь найдем сумму первых 10 элементов:
S10 = (2/3) (1 - (3^10)) / (1 - 3)
S10 = (2/3) (1 - 59049) / -2
S10 = -59047/3

Итак, S10 равно -19682.(3)