Периметр равнобедренный трапеции равен 40, её средняя линия равна боковой стороне. Найдите боковую сторону трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину боковой стороны t, длину оснований a и b, а среднюю линию h.

Так как периметр равнобедренной трапеции равен 40, то a + b + 2t = 40 (1)

Также известно, что средняя линия равна половине суммы оснований: h = (a + b) / 2 (2)

Так как средняя линия равна боковой стороне, то h = t (3)

Из уравнений (2) и (3) следует:
t = (a + b) / 2 (4)

Подставим (4) в (1):
a + b + a + b = 40
2a + 2b = 40
a + b = 20

Подставим a + b = 20 в (4):
t = 20 / 2
t = 10

Таким образом, боковая сторона трапеции равна 10.