Докажите,что для любых действительных чисел а,в справедливы неравенства: (а+в)2>=4ав

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим выражение (a + b)^2:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Теперь рассмотрим выражение 4ab:

4ab = 2ab + 2ab

Теперь сравним два выражения:

(a + b)^2 ≥ 4ab

a^2 + 2ab + b^2 ≥ 2ab + 2ab

a^2 + 2ab + b^2 ≥ 4ab

Таким образом, доказано, что для любых действительных чисел a и b выполняется неравенство (a + b)^2 ≥ 4ab.