Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80 км. Катер прошёл от одной пристани до другой ,сделал стоянку на 1ч 20мин и вернулся обратно . Всё путешествие заняло 10ч 20мин .Найдите скорость течения реки ,если известно что скорость катера в стоячей воде равна 18км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

Тогда скорость катера по течению реки будет равна 18 + V, а против течения - 18 - V.

С учетом этого, можем составить уравнение движения:

80 / (18 + V) + 1.33 + 80 / (18 - V) = 10.33

Упростим:

80 / (18 + V) + 80 / (18 - V) = 9

Умножим обе части уравнения на (18 + V) * (18 - V), чтобы избавиться от знаменателей:

80(18 - V) + 80(18 + V) = 9(18 + V)(18 - V)

Раскроем скобки:

1440 - 80V + 1440 + 80V = 9(324 - V^2)

2880 = 2916 - 9V^2

9V^2 = 36

V^2 = 4

V = 2 км/ч

Итак, скорость течения реки составляет 2 км/ч.