В параллелограмме АБСD О-точка пересичения диагоналей. ВD=12см,АD=8см, АО=7см. найдите периметр треугольника ВОС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи найдем сторону BC параллелограмма ABCD, зная что AC тоже является диагональю параллелограмма:

AC = √(AD^2 + DC^2) = √(8^2 + 12^2) = √(64 + 144) = √208 = 4√13

Так как О является точкой пересечения диагоналей, то О делит AC пополам:

AO = AC/2 => 7 = 4√13 / 2 => 14 = 4√13 => √13 = 3.5

Теперь найдем сторону BC, используя тот факт, что ACB является прямым углом:

BC = √(AB^2 + AC^2) = √(AO^2 + AD^2) = √(7^2 + 4^2) = √(49 + 16) = √65

Теперь можем найти периметр треугольника ВОС:

П = BC + BA + CA
П = √65 + √65 + 4√13
П = 2√65 + 4√13
П = 2(√65 + 2√13)
Приближенно П = 2(8 + 7) = 30 см

Ответ: Периметр треугольника ВОС равен 30 см.