Найти значение выражения sin α cos α,если sin α - cos α =0,6.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи: sin α - cos α = 0,6.

Для нахождения значения sin α и cos α воспользуемся тригонометрическими идентичностями.

1) Возводим обе части выражения sin α - cos α = 0,6 в квадрат:
(sin α - cos α)^2 = 0,6^2
sin^2 α - 2sinαcosα + cos^2 α = 0,36

2) Используем тригонометрическую идентичность: sin^2 α + cos^2 α = 1:
1 - 2sinαcosα = 0,36
-2sinαcosα = 0,36 - 1
-2sinαcosα = -0,64

3) Делим обе части на -2:
sinαcosα = 0,64 / 2
sinαcosα = 0,32

Ответ: sin α cos α = 0,32.