Cos(arccos x + arccos y) упростить

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала воспользуемся тригонометрическим тождеством cos(arccos(x)) = x:

cos(arccos x + arccos y) = cos(arccos x) cos(arccos y) - sin(arccos x) sin(arccos y)

Теперь заменим cos(arccos x) на x и sin(arccos x) на sqrt(1-x^2) (по теореме Пифагора):

cos(arccos x + arccos y) = x y - sqrt(1-x^2) sqrt(1-y^2)

Таким образом, упрощенное выражение для cos(arccos x + arccos y) равно x y - sqrt(1-x^2) sqrt(1-y^2).