Найдите нод и нок (24,15) (31,42) (512,302)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел, можно воспользоваться формулами:

По формуле НОД(24,15):
НОД(24,15) = НОД(24-15,15) = НОД(9,15) = НОД(9,6) = НОД(3,6) = НОД(3,3) = 3.

По формуле НОД(31,42):
НОД(31,42) = НОД(31,42-31) = НОД(31,11) = НОД(11,11) = 11.

По формуле НОД(512,302):
НОД(512,302) = НОД(512-302,302) = НОД(210,302) = НОД(210,92) = НОД(118,92) = НОД(26,92) = НОД(26,66) = НОД(26,40) = НОД(26,14) = НОД(12,14) = НОД(12,2) = НОД(10,2) = НОД(8,2) = НОД(6,2) = НОД(4,2) = НОД(2,2) = 2.

Таким образом, НОД(24,15) = 3, НОД(31,42) = 11, НОД(512,302) = 2.

Теперь для нахождения НОК воспользуемся формулой:
НОК(a, b) = a * b / НОД(a, b).

Для чисел (24, 15):
НОК(24,15) = 24 * 15 / 3 = 360.

Для чисел (31, 42):
НОК(31,42) = 31 * 42 / 11 ≈ 119,4545 ≈ 119.

Для чисел (512, 302):
НОК(512,302) = 512 * 302 / 2 = 77408.

Таким образом, НОК(24,15) = 360, НОК(31,42) = 119, НОК(512,302) = 77408.